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题型：综合题题类：真题难易度：普通

广东省2021年中考数学试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证：以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 相切；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

在如图所示的直角坐标系中，四边形OABC各个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(2，3)，B(5，4)，C(8，2).

在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为 $\text{[math]}$ 较长直角边长为 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ ²的值为（）

把半径为1的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形，那么这个恒星图形的面积等于{#blank#}1{#/blank#}.

已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连接CM．分析下列结论：①AP⊥BN；②BM＝DN；③点P一定在以CM为直径的圆上；④当AN＝ $\text{[math]}$ 时，PC＝ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数是（）

如图， Rt $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象在第四象限内的交点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题：

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