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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高一上学期数学12月月考试卷

某企业为打入国际市场，决定从A，B两种产品中只选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）

项目类别	年固定成本	每件产品成本	每件产品销售价	每年最多可生产的件数
A产品	20	$\text{[math]}$	10	200
B产品	40	8	18	120

其中年固定成本与年生产的件数无关， $\text{[math]}$ 为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计 $\text{[math]}$ .另外，年销售 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 产品时需上交 $\text{[math]}$ 万美元的特别关税.假设生产出来的产品都能在当年销售出去.

（1）、写出该厂分别投资生产A，B两种产品的年利润 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与生产相应产品的件数 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，并指明其定义域；

（2）、如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划.

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是( )

已知f（x）为奇函数，当x∈[1，4]时，f（x）=x²﹣4x+5．那么当﹣4≤x≤﹣1时，f（x）的最大值为（　　）

某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴．设淡水鱼的市场价格为x元/千克，政府补贴为t元/千克．根据市场调查，当8≤x≤14时，淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系：P=1000（x+t﹣8）（ x≥8，t≥0），Q=500 $\text{[math]}$ （8≤x≤14）．当P=Q时市场价格称为市场平衡价格．

（1）将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域；

（2）为使市场平衡价格不高于每千克10元，政府补贴至少为每千克多少元？

已知函数f（x）=﹣x²+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值﹣2，则f（x）的最大值为（）

工厂的设备使用一段时间后，需要更新，但若更新过早，老设备的生产潜力未得以完全发挥就抛弃，易造成损失；若更新过晚，老设备生产效率低下，维修费用昂贵，也会造成损失，现有一台价值4000元的设备，第一年的维修、燃料及动力消耗费用为320元，以后每一年比上一年增加320元，要使工厂为这台设备支付的年平均费用最小，这台设备应在使用多少年后更新？

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

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