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题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省宿迁市2021年中考数学试卷

已知正方形ABCD与正方形AEFG，正方形AEFG绕点A旋转一周.

（1）、如图①，连接BG、CF，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当正方形AEFG旋转至图②位置时，连接CF、BE，分别去CF、BE的中点M、N，连接MN、试探究：MN与BE的关系，并说明理由；

（3）、连接BE、BF，分别取BE、BF的中点N、Q，连接QN，AE=6，请直接写出线段QN扫过的面积.

举一反三

如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的
一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运
动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为s，则s关于t的函数图象为

正方形A₁B₁C₁O、A₂B₂C₂C₁、A₃B₃C₃C₂、…，按如图所示的方式放置．点A₁、A₂、A₃、…和点C₁、C₂、C₃、…分别在直线y=x+1和x轴上，则第2015个正方形A₂₀₁₅B₂₀₁₅C₂₀₁₅C₂₀₁₄的边长为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC．

如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

菱形 ABCD 的对角线 AC=4，BD=2，以 AC 为边作正方形 ACEF，则 BF 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在x轴上， $\text{[math]}$ 交y轴于M，经测量发现 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点A的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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