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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省荆州市2021年中考数学试卷

已知：直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，在 $\text{[math]}$ 上方以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，当点C在线段 $\text{[math]}$ 上时，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

（2）、真接写出点E的坐标（用含t的式子表示）；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，经过点A的抛物线 $\text{[math]}$ 顶点为P，且有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线的解析式.

举一反三

已知两点M（3，5），N（1，－1），点P是x轴上一动点，若使PM＋PN最短，则点P的坐标应为（　　）．

在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△AOB缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B₁在y轴上，点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃在x轴上．若正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃ ，则点A₃到x轴的距离是（）

在平面直角坐标系中，已知两点坐标A(m-1,3), B(1,m²-1)，若AB∥x轴，则m的值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线

如图，已知抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于B，C两点.

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