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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省鄂州市2021年中考数学试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与y轴交于点A，点P为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点Q是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点O、A重合）.

（1）、请直接写出点A、点B、点P的坐标；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，在第一象限内将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，点O的对应点为点E.若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、在（2）的条件下，设抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为点C.

①若点C在 $\text{[math]}$ 内部（不包括边），求a的取值范围；

②在平面直角坐标系内是否存在点C，使 $\text{[math]}$ 最大？若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

抛物线y=2x²﹣6x+10的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°．那么∠BCD的度数等于{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，直线y=﹣x+3与x轴，y轴分别相交于点B，C经过B，C两点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，…和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，…分别在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…都是等腰直角三角形，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知：二次函数表达式为 $\text{[math]}$ .求该二次函数图象的顶点坐标，以及与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标。

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