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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期数学第三次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上：满足 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的“局部奇函数”；满足 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的“局部偶函数”.

（1）、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的“局部奇函数”，当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

（2）、已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是“局部奇函数”，在区间 $\text{[math]}$ 上是“局部偶函数”， $\text{[math]}$ ，对于 $\text{[math]}$ 上任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.

举一反三

已知xy=1，且0＜y＜ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

定义：区间[a，b]（ a＜b）的长度为b﹣a．已知函数y=|log_0.5x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]长度的最大是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是(−∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

当 $\text{[math]}$ 时，设关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）根的个数为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值构成的集合为{#blank#}1{#/blank#}（用列举法表示）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

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