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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期数学第三次月考试卷

已知实数x ， y满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知a，b，x，y∈R，证明：（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）² ，并利用上述结论求（m²+4n²）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的最小值（其中m，n∈R且m≠0，n≠0）．

已知实数x，y，z满足 $\text{[math]}$ 则xyz的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在△ABC中，AD=DB，点F在线段CD上，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

现有一空地，将其修建成如图所示的八边形 $\text{[math]}$ 形状的公园．已知图中四边形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是周长为4的矩形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均关于直线 $\text{[math]}$ 对称，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．根据规划，图中四边形 $\text{[math]}$ 区域所示的地面将硬化，剩余区域即图中阴影部分将种植树木和草皮．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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