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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省葫芦岛市龙港区2021年中考数学二模试卷

如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图， $\text{[math]}$ 表示地面所在的直线，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示两根较粗的钢管， $\text{[math]}$ 表示座板平面， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，

（1）、求座板 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求此时椅子的最大高度（即点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离）．（结果保留根号）

举一反三

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC分别交l₁ ， l₂ ， l₃于点A，B，C，直线DF分别交l₁ ， l₂ ， l₃于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l₁的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l₂上取C、D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l₁、l₂之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为{#blank#}1{#/blank#} m．

如图，利用热气球探测器测量大楼AB的高度，从热气球P处测得大楼B的俯角为37°，大楼底部A的俯角为60°，此时热气球P离底面的高度为120m．试求大楼AB的高度（结果保留整数）．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ ≈1.73）

为“方便交通，绿色出行”，人们常选择以共享单车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm．点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=75°．

（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

图（1）图（2）

如图，已知l₃∥l₄∥l₅ ，它们依次交直线l₁、l₂于点E，A，C和点D，A，B，如果AD=2，AE=3，AB=4，那么CE=（）

如图1，AB＝AC，EF＝EG，△ABC≌△EFG，AD⊥BC于点D，EH⊥FG于点H

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