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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市滨海县滨淮初中教育集团2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

把下列各数填入表示它所在的数集的大括号

3，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14

正数集合：｛ …｝；

无理数集合：｛ …｝；

非负整数集合：｛ …｝；

负分数集合：｛ …｝；

举一反三

在下列语句中：

①无理数的相反数是无理数；

②一个数的绝对值一定是非负数；

③有理数比无理数小；

④无限小数不一定是无理数．

其中正确的是（　　）

阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认 $\text{[math]}$ 不是有理数，并给出了证明．假设是 $\text{[math]}$ 有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，于是p= $\text{[math]}$ q，两边平方得p²=2q² ．因为2q²是偶数，所以p²是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s²=2q² ，即q²=2s² ，所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明， $\text{[math]}$ 不能写成分数的形式，即 $\text{[math]}$ 不是有理数．

请你有类似的方法，证明 $\text{[math]}$ 不是有理数．

请把下列各数填入相应的集合中：

﹣1 $\text{[math]}$ ，0，﹣0.15，4，﹣ $\text{[math]}$ ，4. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，2.626626662…，﹣（﹣3），3.1415926， $\text{[math]}$ ，0.101001

负数集合：{ }

正分数集合：{ }

非负整数集合：{ }

无理数集合：{ }．

把下列各数填入相应括号里： $\text{[math]}$ ，8.2，﹣7，0，﹣0.3，102，﹣2.1010010001…， $\text{[math]}$ ，1.6 $\text{[math]}$

非负整数集合：{ }

分数集合：{ }

无理数集合：{ }

负数集合：{ }．

把下列各数分别填在相应的括号内．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.57， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 3.1415， $\text{[math]}$ ，80%，0.1010010001…(小数点后面两个1之间依次多一个0).

整数：{ …}；

无理数：{ …}；

非正数：{ …}．

有下列关于“ $\text{[math]}$ ”的说法：①它是一个无理数；②在数轴上离原点 $\text{[math]}$ 个单位长度的点所表示的数是 $\text{[math]}$ ③若 $\text{[math]}$ 则整数a为2；④它表示面积为5的正方形的边长.其中正确的是( )

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