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题型：实践探究题题类：真题难易度：困难

浙江省衢州市2021年中考数学试卷

如图，

（1）、【推理】
如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连结BE，CF，延长CF交AD于点G.

求证： $\text{[math]}$ .

（2）、【运用】
如图2，在（推理）条件下，延长BF交AD于点H.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段DE的长.

（3）、【拓展】
将正方形改成矩形，同样沿着BE折叠，连结CF，延长CF，BF交直线AD于G，两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含k的代数式表示）.

举一反三

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，经过B、D两点的⊙O交AB 于点E，交BC于点F，EB为⊙O的直径．

如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F．

如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，D是AB边上一个动点（不与点A，B重合），E是BC边上一点，且∠CDE＝30°.设AD＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，顶点C，D分别落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交AF于G，∠CEF=70º，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

如图所示，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，连接AC，且AC=4 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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