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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省十堰市2021年中考数学试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，顶点为P，点N在抛物线对称轴上且位于x轴下方，连 $\text{[math]}$ 交抛物线于M，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求M点的横坐标；

（3）、如图2，过点P作x轴的平行线l，过M作 $\text{[math]}$ 于D，若 $\text{[math]}$ ，求N点的坐标.

举一反三

如图1，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为（2，6），点B在y轴上，且AD∥BC∥x轴，过B，C，D三点的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，2），点F（m，6）是线段AD上一动点，直线OF交BC于点E．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3经过A（﹣1，0）B（4，0）两点，与y轴交于点C

如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B，C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（）

小红准备实验操作：把一根长为20cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²－2x+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A、B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与直线BC相交于点E.

函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OB＝OC．点D在函数图象上， $\text{[math]}$ 轴，且CD＝2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．

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