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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省十堰市2021年中考数学试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，F在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为3，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD = 3，BC = 9，则GO： BG =（）．

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC，DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论中结论正确的有（）

①EG=DF；

②∠AEH+∠ADH=180°；

③△EHF≌△DHC；

④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则S_△_EDH=13S_△_CFH ．

如图， $\text{[math]}$ 的底边经过 $\text{[math]}$ 上的点C，且 $\text{[math]}$ 与OA、OB分别交于D、E两点．

如图，矩形ABCD周长为30，经过矩形对称中心O的直线分别交AD，BC于点E，F.将矩形沿直线EF翻折，A′B′分别交AD，CD于点M，N，B'F交CD于点G.若MN：EM＝1：2，则△DMN的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知：PA= $\text{[math]}$ ，PB＝4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧.

如图，某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20厘米，宽度为30厘米.那么斜面AB的坡度为{#blank#}1{#/blank#}．

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