- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省广元市苍溪县2021年数学中考一诊试卷

如图，一艘渔船位于小岛 $\text{[math]}$ 的北偏东30°方向，距离小岛 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处，它沿着点 $\text{[math]}$ 的南偏东15°方向航行.

（1）、渔船航行多远与小岛 $\text{[math]}$ 的距离最近？（结果保留根号）

（2）、渔船到达距离小岛 $\text{[math]}$ 最近点后，按原航向继续航行 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 处时突然发生事故，渔船马上向小岛 $\text{[math]}$ 上的救援队求救，问：救援队从 $\text{[math]}$ 处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少？（结果保留根号）

举一反三

去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合大学．为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路AB．经测量，在A地的北偏东60°方向，B地的北偏西45°方向的C处有一个半径为0.7km的公园．

（1）在图中画出点C．

（2）问计划修筑的这条公路会不会穿过公园，为什么？