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题型：实践探究题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安市三校2021年数学中考模拟联考试卷

如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE

（1）、[发现]：当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，线段DG与BE之间的数量关系是；位置关系是；

（2）、[探究]：如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，猜想DG与BE的数量关系与位置关系，并说明理由；

（3）、[应用]：在（2）情况下，连结GE（点E在AB上方），若GE//AB，且AB＝ $\text{[math]}$ ，AE＝1，求线段DG的长

举一反三

如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为（）

如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=14，点E为DC上一个动点，若将△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，则点D′到AB的距离为（）

如图，E为正方形ABCD内一点，∠AEB=135°，△AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB，图中{#blank#}1{#/blank#}是旋转中心，若BE=1，则EF={#blank#}2{#/blank#}．

如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣ $\text{[math]}$ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的两个根

已知：如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度数．

矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点 (不与点 $\text{[math]}$ 重合)，过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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