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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省襄阳市樊城区2021年数学中考适应性卷

在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点，直角 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.

（1）、发现问题：如图1，若 $\text{[math]}$ ，猜想： $\text{[math]}$ ；

（2）、类比探究：如图2， $\text{[math]}$ ，探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

（3）、拓展运用：如图3，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，AB=6 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在∆ABC中，AB=AC=10，E，D分别是AB，AC上的点，BE=4，CD=2，且BD=CE，则BD={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直尺的一边与 $\text{[math]}$ 重合，另一边分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处的读数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直尺宽 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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