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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市武昌区2021年中考数学训练卷（二）

如图，将正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、如图2，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 从图1 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到图3时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的运动路径长．

举一反三

如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=7，AB⊥AC，点E在边AD上，满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点F在AB上，满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连结BE和CF相交于点G，则线段CG的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于

的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且OA＞OB

已知二次函数y＝ax²＋bx－2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(4，0)，且当x＝－2和x＝5时二次函数的函数值y相等．

如图，在△ABC中，D，E两点分别在边BC，AB上，DE∥AC，过点E作EF∥DC，交∠ACB的平分线于点F，连结DF，若∠EDF=∠B，且BC=4，BD=1，那么EF的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D.

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