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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省邵阳市2021年中考数学试卷

某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，它的底面圆直径 $\text{[math]}$ 与母线 $\text{[math]}$ 长之比为 $\text{[math]}$ .制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将扇形 $\text{[math]}$ 围成圆锥时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好重合.

（1）、求这种加工材料的顶角 $\text{[math]}$ 的大小

（2）、若圆锥底面圆的直径 $\text{[math]}$ 为5cm，求加工材料剩余部分（图中阴影部分）的面积.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，AB 为⊙O 的切线，切点为 B，连接 AO 与⊙O 交与点 C，BD 为⊙O 的直径，连接 CD，若∠A=30°，OA=2，则图中阴影部分的面积为（）

△ABC和△CDE是以C为公共顶点的两个三角形．

如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（）

如图，二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，B点坐标为(4，0)，与y轴交于点C(0，4).点D为抛物线上一点

如图1是一个用铁丝围成的篮框，我们来仿制一个类似的柱体形篮框.如图2，它是由一个半径为r、圆心角90°的扇形A₂OB₂ ，矩形A₂C₂EO、B₂D₂EO，及若干个缺一边的矩形状框A₁C₁D₁B₁、A₂C₂D₂B₂、…、A_nB_nC_nD_n ， OEFG围成，其中A₁、G、B₁在 $\text{[math]}$ 上，A₂、A₃…、A_n与B₂、B₃、…B_n分别在半径OA₂和OB₂上，C₂、C₃、…、C_n和D₂、D₃…D_n分别在EC₂和ED₂上，EF⊥C₂D₂于H₂ ， C₁D₁⊥EF于H₁ ， FH₁=H₁H₂=d，C₁D₁、C₂D₂、C₃D₃、C_nD_n依次等距离平行排放（最后一个矩形状框的边C_nD_n与点E间的距离应不超过d），A₁C₁∥A₂C₂∥A₃C₃∥…∥A_nC_n_.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.

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