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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省凉山彝族自治州2021届九年级上学期高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点F在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点E和点D.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.

举一反三

如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=60°，则图中阴影部分的面积是（　　）

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AB上，以OA的长为半径的圆O与AD交于点E，且∠ACB=∠DCE，求证：CE是⊙O的切线．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB′C′，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留π）．

如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB等于（）

如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连结CE交AB于点F，且BF＝BC.

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