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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市闽侯县2021届九年级上学期数学开学试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，点A在y轴上，点C在x轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使得点A恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的G处，E ，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，已知点F的横坐标为4.

（1）、求出 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求出直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、点M在x轴上，直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点N，使以M，N，F ，G为顶点，且 $\text{[math]}$ 为边的四边形为平行四边形？若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－2，4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（）

如图，P点的坐标为（3，2），过P点的直线AB分别交x轴和y轴的正半轴于A，B两点，作PM⊥x轴于M点，作PN⊥y轴于N点，若△PAM的面积与△PBN的面积的比为 $\text{[math]}$ ，则直线AB的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=x²+bx+c，与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．

一个四边形被一条对角线分割成两个三角形，如果分割所得的两个三角形相似，我们就把这条对角线称为相似对角线.

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，过点O的直线EF分别交AB，CD于E，F，连结DE，BF．

求证：四边形DEBF是平行四边形．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点 $\text{[math]}$ ，分别过点A，C作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E，F.AC平分 $\text{[math]}$ .

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