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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市闽侯县2021届九年级上学期数学开学试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E迕射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角的平分线 $\text{[math]}$ 于点F.

（1）、若点E在边 $\text{[math]}$ 的中点处时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”或“=”）

（2）、若点E为边 $\text{[math]}$ 上的任意一点（不含点B，C），探究此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

（3）、若点E是边 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，探究此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图，已知直线l：y=﹣x，双曲线y= $\text{[math]}$ ，在l上取一点A（a，﹣a）（a＞0），过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD，若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1：2的两条线段，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③S_△_DGF=120；④S_△_BEF= $\text{[math]}$ ．其中所有正确结论的个数是（）

如图是边长为10 $\text{[math]}$ 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位： $\text{[math]}$ ）不正确的（）

如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点E，与 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于点G．以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

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