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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西柳州市2021年数学中考模拟试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC与BD交于点O，点E在BC边上，DE与AC交于点F，∠CDE=∠ADB.

求：

（1）、CE的长；

（2）、EF的长.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AD= $\text{[math]}$ AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：

①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，

其中正确的有（）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论：

①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，

其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形 $\text{[math]}$ (图中阴影部分)的面积分别是4，9和49，则△ABC的面积是（）

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高．

已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，现按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA于点M，OC于点 $\text{[math]}$ ；②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内相交于点 $\text{[math]}$ ；③画射线OE，交AD于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，且边 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 的过程中，矩形 $\text{[math]}$ 的面积( )

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