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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

福建省厦门市集美区2021年九年级初中毕业班适应性综合练习卷数学试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则下列结论正确的有.（填写相应的序号即可）

①若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰三角形；

②若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为直角三角形；

③若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，直线y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（1，4），B（4，n）两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点．

点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）

如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC．

如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC边上的中线，且AD=4，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE．

概念

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.

性质

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

1.边与边的关系（勾股定理）： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

2.角与角的关系： $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

3.边与角的关系：

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（4）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4.斜边上的中线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为三角形外接圆的半径）.

判定

1.有一个角是{#blank#}3{#/blank#}的三角形是直角三角形.

2.如果三角形一边上的中线等于这条边的{#blank#}4{#/blank#}，那么这个三角形为直判定角三角形.

3.勾股定理的逆定理：如果三角形的两边的平方和等于第三边的{#blank#}5{#/blank#}那么这个三角形是直角三角形.

如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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