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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省潮州市潮安区德芳中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，学校操场边有一块四边形空地 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，创建绿色校园，学校计划将这块四边形空地进行绿化整理．

（1）、求需要绿化的空地 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、为方便师生出入，设计了过点A的小路 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点E，试求小路 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

三个正方形ABCD，BEFG，RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；

②四边形CEDF不可能为正方形；

③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；

④点C到线段EF的最大距离为 $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的个数是（）

如图，在等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角．

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若DO＝1.5 cm，AB＝5 cm，BC＝4 cm，则▱ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm².

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第一象限内作等腰直角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

【阅读材料】

我们已经学习了实数以及二次根式的有关概念，同学们可以发现以下结果：

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

∴当且仅当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值，最小值为2．

【模仿探究】

请利用以上结果解决下面的问题：

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