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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省名校联盟2020-2021学年高二下学期数学6月份联合考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，左焦点为F，过F的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于A，B两点，P为椭圆上任意一点，当直线 $\text{[math]}$ 与x轴垂直时， $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆的方程；

（2）、当直线 $\text{[math]}$ 变动时，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 1的焦距为2，一个顶点与两个焦点组成一个等边三角形．

求椭圆C的标准方程

若两条平行线L₁：x﹣y+1=0，与L₂：3x+ay﹣c=0 （c＞0）之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

若曲线ax²+by²=1为焦点在x轴上的椭圆，则实数a，b满足（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，椭圆C的上顶点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线与椭圆C相交于M ， N两点，

且｜MN｜＝1。

（I）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（II）过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆C相交于P ， Q两点，点 $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程。

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ,过右焦点作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为坐标原点.

以抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为右焦点，且长轴为4的椭圆的标准方程为（）

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