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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省名校联盟2020-2021学年高二下学期数学6月份联合考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（3）、若 $\text{[math]}$ 是递增数列，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，则它的第2项为（）

已知{a_n}是等差数列，满足a₁=3，a₄=12，数列{b_n}满足b₁=4，b₄=20，且{b_n﹣a_n}为等比数列．

已知数列{a_n}中，前n项和为S_n ， a₂+a₃=5，且S_n= $\text{[math]}$ a_n+ $\text{[math]}$ ，则S₁₀={#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ＝（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是等差数列 $\text{[math]}$ 的第8项和第20项，试求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式及前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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