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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省2021年数学中考中招适应性测试试卷

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D.已知点E是 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、尺规作图：在图中确定点E的位置（要求：保留作图痕迹，不写作法）.

（2）、在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB于点E，若CD=4，则DE的长为（　　）

已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD的延长线，垂足为E，如图1

下列说法错误的个数是（）

①同位角相等；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④若a∥b，b∥c，则a∥c．

如图，锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若想找一点P，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，甲、乙、丙三人作法分别如下：

甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；

乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；

丙：作BC的垂直平分线和 $\text{[math]}$ 的平分线，两线交于P点，则P即为所求.

对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是（）

如图，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC=60°，则∠BOD={#blank#}1{#/blank#}.

如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°.

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