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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期理数第一次联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的单调递增区间；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知a、b∈R，a＞b＞e（其中e是自然对数的底数），求证：b^a＞a^b ．（提示：可考虑用分析法找思路）

已知函数f（x）=ln（x﹣1）﹣kx+k+1．

已知函数f（x）=alnx﹣（a+2）x+x² ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 恒成立，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若f(x)在定义域内单调递增，求实数a的范围；

（Ⅱ）设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 至多有一个极值点，求a的取值集合．

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