已知a、b∈R，a＞b＞e（其中e是自然对数的底数），求证：ba＞ab．（提示：可考虑用分析法找思路）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知a、b∈R，a＞b＞e（其中e是自然对数的底数），求证：b^a＞a^b ．（提示：可考虑用分析法找思路）

举一反三

以下是解决数学问题的思维过程的流程图：

在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是( )

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

①综合法是由因导果法；

②综合法是顺推法；

③分析法是执果索因法；

④分析法是间接证明法；

⑤分析法是逆推法.

其中正确的语句有( )

因为f（x）=e^x+ $\text{[math]}$ ，所以f′（x）=e^x﹣ $\text{[math]}$ ，

因为x＞0，所以e^x＞1，0＜ $\text{[math]}$ ＜1，

所以e^x﹣ $\text{[math]}$ ＞0，即f′（x）＞0，

所以f（x）在（0，+∞）上是增函数，使用的证明方法是（　　）

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