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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河南省商丘市2020-2021学年高三下学期理数春季诊断性考试试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点为椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴端点，且椭圆E的离心率为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆E的标准方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求证： $\text{[math]}$

举一反三

已知抛物线y²=ax上一点M（4，b）到焦点的距离为6．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为x﹣2y=0，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率e={#blank#}1{#/blank#}．

已知点P（ $\text{[math]}$ ，1）和椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．

已知双曲线的中心在原点且一个焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与其相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 中点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的方程是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .

已知定点 $\text{[math]}$ ，动点N在直线 $\text{[math]}$ 上，过点N作l的垂线，该垂线与NF的垂直平分线交于点T，记点T的轨迹为曲线C．

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