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题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

安徽省合肥市2020-2021学年高三上学期理数第一次教学质量检测试卷

某厂将一种坯件加工成工艺品需依次经过A､B､C三道工序，三道工序相互独立.工序A的加工成本为70元/件，合格率为 $\text{[math]}$ ，合格品进入工序B；工序B的加工成本为60元/件，合格率为 $\text{[math]}$ ，合格品进入工序C：工序C的加工成本为30元/件，合格率为 $\text{[math]}$ .每道工序后产生的不合格品均为废品.

（1）、求一个坯件在加工过程中成为废品的概率；

（2）、已知坯件加工成本为A､B､C三道工序加工成本之和，求每个坯件加工成本的期望.

举一反三

如图所示，A，B两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2，3，4，3，2．现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为ξ，则P（ξ≥8）={#blank#}1{#/blank#}．

寒假期间，我市某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光花园”社区人们的幸福度，现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）；若幸福度分数不低于8.5分，则该人的幸福度为“幸福”．

（Ⅰ）求从这16人中随机选取3人，至少有2人为“幸福”的概率；

（Ⅱ）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“幸福”的人数，求ξ的分布列及数学期望．

为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为15.

已知正六棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长为2，高为1．现从该棱锥的7个顶点中随机选取3个点构成三角形，设随机变量 $\text{[math]}$ 表示所得三角形的面积.

为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试．经统计，成绩均在2米到12米之间，把获得的所有数据平均分成 $\text{[math]}$ 五组，得到频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）如果有4名学生的成绩在10米到12米之间，求参加“掷实心球”项目测试的人数；

（Ⅱ）若测试数据与成绩之间的关系如下表：

测试数据（单位：米）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
成绩	不合格	及格	优秀

根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率．

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从该市初二年级男生中任意选取两人，假定两人的成绩是否优秀之间没有影响，求两人中恰有一人“掷实心球”成绩为优秀的概率．

排球比赛的规则是5局3胜制（无平局），在某次排球比赛中，甲队在每局比赛中获胜的概率均为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 局甲队以 $\text{[math]}$ 领先，则最后甲队获得比赛胜利的概率为（）

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