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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市海安市海安高级中学2018-2019学年高二下学期数学6月月考试卷

已知正六棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长为2，高为1．现从该棱锥的7个顶点中随机选取3个点构成三角形，设随机变量 $\text{[math]}$ 表示所得三角形的面积.

（1）、求概率 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的分布列，并求其数学期望 $\text{[math]}$ ．

举一反三

口袋中有n（n∈N^*）个白球，3个红球．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为X．若P（X=2）= $\text{[math]}$ ，则n的值为{#blank#}1{#/blank#}．

从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）

从{ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2，3}中随机抽取一个数记为a，从{﹣2，﹣1，1，2}中随机抽取一个数记为b，则函数y=a^x+b的图象经过第三象限的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为1，2，3，4，5的五批疫苗，供全市所辖的A，B，C三个区市民注射，每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种．

高一 $\text{[math]}$ 班班委会由 $\text{[math]}$ 名男生和 $\text{[math]}$ 名女生组成，现从中任选 $\text{[math]}$ 人参加某社区敬老务工作，则选出的人中至少有一名女生的概率是{#blank#}1{#/blank#}．（结果用最简分数表示）

甲、乙两校各有2名教师报名支教，若从这4名教师中任选2名，选出的2名教师来自同一学校的概率为（）

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