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题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省泰安市2021年中考数学试卷

二次函数y＝ax²+bx+4（a≠0）的图象经过点A（﹣4，0），B（1，0），与y轴交于点C ，点P为第二象限内抛物线上一点，连接BP、AC ，交于点Q ，过点P作PD⊥x轴于点D ．

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、连接BC ，当∠DPB＝2∠BCO时，求直线BP的表达式；

（3）、请判断： $\text{[math]}$ 是否有最大值，如有请求出有最大值时点P的坐标，如没有请说明理由．

举一反三

如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2， $\text{[math]}$ ），直线AB为⊙O的切线，B为切点。则B点的坐标为( )

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S₁、S₂、S₃分别表示这三个正方形的面积，若S₁=9，S₂=16，则S₃={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD相交于点F，DE：EC=2：3，则S_△DEF：S_△ABF等于（）

如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F，连接DF，则下列结论错误的是（）

如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD ， CE的交点．

如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向上，一艘船从港口P ，沿着正南方向，以每小时12海里的速度航行，1小时30分钟后到达B处，在B处测得小岛A在它的南偏西60°的方向上.小岛A离港口P有多少海里？

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