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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省沈阳市皇姑区2021年中考数学二模试卷

已知：四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，当四边形 $\text{[math]}$ 为矩形时，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图②，当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时，若 $\text{[math]}$ ，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在B′处，若∠ADB=20°，那么∠BAF应为多少度时才能使AB′∥BD？

如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．

如图：在数轴上A点表示数 $\text{[math]}$ ，B点示数 $\text{[math]}$ ，C点表示数c，b是最小的正整数，

且a、b满足|a+2|+ （c－7）²=0．

如图，将长方形纸片折叠，使A点落BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（）

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B恰好落在x轴上的点 $\text{[math]}$ 处，则点M的坐标为（）

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