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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市道外区2021年中考数学二模试卷

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径．

举一反三

如图， O为Rt△ABC内切圆， ∠C=90°， AO延长线交BC于D点，
若AC＝4， CD=1，则⊙O半径为（　　）

如图，△ABC是面积为18cm²的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（　　）

如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上的点，CD=CA，CE⊥DB交DB的延长线于点E．

如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD交于点E．

已知D、E分别是△ABC的AB、AC上的一点，DE∥BC ，且 $\text{[math]}$ =1：3，那么AD：DB等于（）

如图，在△ABC中，D是AB 上一点，∠1=∠B，∠2=∠A.

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