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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市道外区2021年中考数学二模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、3

举一反三

已知⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB，CD之间的距离为（）

如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE= $\text{[math]}$ c，这时我们把关于x的形如ax²+ $\text{[math]}$ cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.

请解决下列问题：

Ⅰ写出一个“勾系一元二次方程”；

Ⅱ求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax²+ $\text{[math]}$ cx+b=0必有实数根；

Ⅲ若x=−1是“勾系一元二次方程”ax²+ $\text{[math]}$ cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是 $\text{[math]}$ ，求△ABC面积.

矩形ABCD中，AB=20，BC=6，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且△AEP是腰长为10的等腰三角形，则线段BＰ的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，

已知直角三角形两条直角边长为1和 $\text{[math]}$ ，则此直角三角形斜边上的中线长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（）

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