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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试卷

三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正方形，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面ABC；

（2）、求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

举一反三

如图所示，在多面体A₁B₁D₁-DCBA中，四边形AA₁B₁B，ADD₁A₁ ， ABCD均为正方形，E为B₁D₁的中点，过A₁ ， D，E的平面交CD ₁于F。

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，PA=1，AB=2，PD=BC= $\text{[math]}$ ．

如图，在侧棱和底面垂直的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=1，AC= $\text{[math]}$ ，BC=2，AA₁= $\text{[math]}$ ，点P为CC₁的中点．

如图AB是圆O的直径，点C是弧AB上一点，VC垂直圆O所在平面，D，E分别为VA，VC的中点．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3。E为PD的中点，点F在PC上，且 $\text{[math]}$ .

（I）求证：CD⊥平面PAD；

（II）求二面角F-AE-P的余弦值；

（III）设点G在PB上，且 $\text{[math]}$ .判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由。

如图，矩形ABCD中，AD＝2AB＝4，E为BC的中点，现将△BAE与△DCE折起，使得平面BAE及平面DEC都与平面ADE垂直．

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