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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省名校2021届高三数学第一次联考试卷

已知首项为2的数列 $\text{[math]}$ 中，前n项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求实数t的值及数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；

（2）、将① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 三个条件任选一个补充在题中，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

举一反三

已知数列{a_n}的首项为a₁= $\text{[math]}$ ，且2a_n₊₁=a_n（n∈N₊）．

数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₁=1，a_n₊₁=3S_n（n∈N₊），则a₆={#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列{a_n}的公差d＞0，其前n项和为S_n ，若S₃=12，且2a₁ ， a₂ ， 1+a₃成等比数列．

设各项均为正数的数列{a_n}和{b_n}满足：对任意n∈N^* ， a_n ， b_n ， a_n₊₁成等差数列，b_n ， a_n₊₁ ， b_n₊₁成等比数列，且a₁=1，b₁=2，a₂=3．

（Ⅰ）证明数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；

（Ⅱ）求数列{ $\text{[math]}$ }前n项的和．

已知数列{a_n}满足：a_n₊₁+（﹣1）ⁿa_n=n+2（n∈N^*），则S₂₀=（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ 不为零，若 $\text{[math]}$ 成等比数列，且 $\text{[math]}$ ．

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