- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省合肥市包河区2021年中考数学三模试卷

在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE并延长交AD于点M，过点E作EF//BC，交CD于点F，过点F作FG⊥BM，垂足为点H，交AD于点G，连接EG、BF、CH．

（1）、如图1，若点E为AC中点，有EF=kHF，则k=．

（2）、如图2，若EF= $\text{[math]}$ HF，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、求证：GE⊥EF．

举一反三

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在斜边AB上取一点D，过点D作DE//BC，交AC于点E．现将△ADE绕点A旋转一定角度到如图2所示的位置（点D在△ABC的内部），使得∠ABD+∠ACD=90°．

如图在平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P、Q同时从点A出发，运动时间为t秒．其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位长度，点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位长度．以点Q为圆心，PQ长为半径作⊙Q．

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