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题型：综合题题类：真题难易度：困难

浙江省绍兴市2021年中考数学试卷

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E是边AD的中点，点F是对角线BD上一动点， $\text{[math]}$ .连结EF，作点D关于直线EF的对称点P.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求DF的长.

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求DF的长.

（3）、直线PE交BD于点Q，若 $\text{[math]}$ 是锐角三角形，求DF长的取值范围.

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，AB=4cm，则∠BCD={#blank#}1{#/blank#}，BD={#blank#}2{#/blank#}．

两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.如图1，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，我们称这个四边形是“筝形ABCD”.

如图，在长方形ABCD中，AD＞AB，将长方形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连接CN，若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：4，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=4，AB=3，则线段CE的长度是（）

如图的方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在格点上；

在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G．

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