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题型：综合题题类：真题难易度：困难

浙江省金华市2021年中考数学试卷

在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B在直线 $\text{[math]}$ 上，过点B作AB的垂线，过原点O作直线l的垂线，两垂线相交于点C.

（1）、如图，点B，C分别在第三、二象限内，BC与AO相交于点D.

①若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

②若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

（2）、是否存在点B，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求OB的长；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于D．已知AC=6，AD=2，求AB？

如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，AC⊥AB，AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=2，点D是以AB为直径的半圆O上一动点，DE⊥CD交直线AB于点E，设∠DAB=α（0°＜α＜90°）．

如图，在△ABC中，AC=1，AB=2，∠BAC=60°，求BC的长.

如图，△OAB中，OA＝OB＝5cm，AB长为8cm，以点O为圆心6cm为直径的⊙O交线段OA于点C，交直线OB于点E、D，连接CD，EC.

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝BC＝8，CD＝10.

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