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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省张家口市张垣联盟2020-2021学年高一上学期12月阶段检测数学试题

如图，某房地产开发公司计划在一栋楼区内建造一个矩形公园 $\text{[math]}$ ，公园由矩形的休闲区（阴影部分） $\text{[math]}$ 和环公园人行道组成，已知休闲区 $\text{[math]}$ 的面积为1000平方米，人行道的宽分别为5米和8米，设休闲区的长为 $\text{[math]}$ 米．

（1）、求矩形 $\text{[math]}$ 所占面积 $\text{[math]}$ （单位：平方米）关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（2）、要使公园所占面积最小，问休闲区 $\text{[math]}$ 的长和宽应分别为多少米？

举一反三

已知实数 $\text{[math]}$ ，则M的最小值为（）

对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若a＞0，b＞0且a+b=1，则 $\text{[math]}$ 的上确界为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ 的图象.

已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求a ， b的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求k的取值范围．

如图，有一块边长为1( $\text{[math]}$ )的正方形区域 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 处装有一个可转动的小摄像头，其能够捕捉到图象的角 $\text{[math]}$ 始终为45°（其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上），设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .

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