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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

试题来源：河北省晋州市第二高级中学2020-2021学年高一上学期数学12月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 对任意实数x ， y恒有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）证明： $\text{[math]}$ 是R上的增函数．

【答案】

（2）求关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：37次 +选题

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .又函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点个数为 ( )

设 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数f(x)在区间(a，b)上单调递减，则实数t的取值范围是（）

设函数f（x）=﹣x³+bx（b为常数），若方程f（x）=0的根都在区间[﹣2，2]内，且函数f（x）在区间（0，1）上单调递增，则b的取值范围是（　　）

判断函数 $\text{[math]}$ 在（0，1）上的单调性，并给出证明．

设函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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