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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市杭高2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，交拋物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在第一象限），直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ +x²=1（a＞1）与抛物线 $\text{[math]}$ ：x²=4y有相同焦点F₁ ．

求椭圆C₁的标准方程；

已知抛物线x²=2py上点（2，2）处的切线经过椭圆 $\text{[math]}$ 的两个顶点．

抛物线y²=12x截直线y=2x+1所得弦长等于（）

若直线y=kx﹣1与双曲线x²﹣y²=4只有一个公共点，则k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方）， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍.

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