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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省名校协作体2020-2021学年高三上学期数学开学考试试卷

设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为0，当 $\text{[math]}$ 取到最小值时， $\text{[math]}$ .

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为R上的可导函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ax²+x，a∈R．

（Ⅰ）若f（1）=0，求函数f（x）的最大值；

（Ⅱ）令g（x）=f（x）﹣（ax﹣1），求函数g（x）的单调区间；

（Ⅲ）若a=﹣2，正实数x₁ ， x₂满足f（x₁）+f（x₂）+x₁x₂=0，证明x₁+x₂≥ $\text{[math]}$ ．

函数f（x）的定义域为R，f（﹣2）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+6的解集为（）

记 $\text{[math]}$

（I）若 $\text{[math]}$ 对任意的x>0恒成立，求实数a的值；

（II）若直线l： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像相切于点Q(m，n) ；

（i）试用m表示a与k；

（ii）若对给定的k，总存在三个不同的实数a1，a2，a3，使得直线l与曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时相切，求实数k的取值范围。

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则下列判断一定正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围为（）

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