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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省济南莱州市2020-2021学年高三上学期数学开学考试试卷

2019年6月25日，《固体废物污染环境防治法(修订草案)》初次提请全国人大常委会审议，草案对“生活垃圾污染环境的防治”进行了专章规定.草案提出，国家推行生活垃圾分类制度.为了了解人民群众对垃圾分类的认识，某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类网络知识问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人(其中450人为女性)的得分(满分：100分)数据，统计结果如表所示：

得分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
男性人数	15	90	130	100	125	60	30
女性人数	10	60	70	150	100	40	20

参考数据：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、由频数分布表可以认为，此次问卷调查的得分 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表)，请利用正态分布的知识求 $\text{[math]}$ ；

（2）、把市民分为对垃圾分类“比较了解”(不低于60分的)和“不太了解”(低于60分的)两类，请完成如下 $\text{[math]}$ 列联表，并判断是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为市民对垃圾分类的了解程度与性别有关？

	不太了解	比较了解	合计
男性
女性
合计

（3）、从得分不低于80分的被调查者中采用分层抽样的方法抽取10名.再从这10人中随机抽取3人，求抽取的3人中男性人数的分布列及数学期望.

举一反三

一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为ξ，则Dξ等于

若随机变量η的分布列如下：

η	﹣2	﹣1	0	1	2	3
P	0.1	0.2	0.2	0.3	0.1	0.1

则当P（η＜x）=0.8时，实数x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

某校高考数学成绩ξ近似地服从正态分布N（100，5²），且P（ξ＜110）=0.96，则P（90＜ξ＜100）的值为（）

某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为1，2，3，4，5的五批疫苗，供全市所辖的A，B，C三个区市民注射，每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种．

设两个正态分布N（μ₁ ， σ₁²）（σ₁＞0）和N（μ₂ ， σ₂²）（σ₂＞0）的密度曲线如图所示，则有（）

离散型随机变量X的分布列中的部分数据丢失,丢失数据以x,y(x,y∈N)代替,分布列如下:

X=i	1	2	3	4	5	6
P(X=i)	0.20	0.10	0.x5	0.10	0.1y	0.20

则P $\text{[math]}$ 等于（）

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