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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市2020-2021学年高三上学期数学开学调研试卷

如图，直角梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕把 $\text{[math]}$ 折起，使点A到达点P的位置，且 $\text{[math]}$ .则（）

A、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B、二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ . D、 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=90°，AD= $\text{[math]}$ ，DC=2AB=2，E为BC中点．

如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P为棱C₁D₁的中点，Q为棱BB₁上的点，且BQ=λBB₁（λ≠0）．

如图，已知四棱锥P﹣ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点．

（Ⅰ）证明：CE∥平面PAB；

（Ⅱ）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．

如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，EA⊥底面ABCD，FD∥EA，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）记线段BC的中点为K，在平面ABCD内过点K作一条直线与平面ECF平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．

（Ⅱ）求直线EB与平面ECF所成角的正弦值．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

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