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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期数学开学检测试卷

已知长方体 $\text{[math]}$ 的顶点都在球 $\text{[math]}$ 的表面上，且 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为.若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为.

举一反三

已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的余弦值为（）

如果两个球的体积之比为8：27，那么两个球的表面积之比为（　　）

一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是右图．图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形．则这个四面体的外接球的表面积是（）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA﹣ $\text{[math]}$ sinA）cosB=0．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AP=1，AD=2，E为线段PD上一点，记 $\text{[math]}$ =λ．当λ= $\text{[math]}$ 时，二面角D﹣AE﹣C的平面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记三棱锥 $\text{[math]}$ ，四棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当三棱锥 $\text{[math]}$ 体积最大时，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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