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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

试题来源：江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期数学9月期初调研试卷

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的长轴两个端点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是椭圆上的动点，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 轴下方作矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大面积为12，离心率为 $\text{[math]}$ ，求椭圆方程；

【答案】

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，求 $\text{[math]}$ 的值.

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：9次 +选题

举一反三

与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点且过点 $\text{[math]}$ 的双曲线方程是（）

在正项等比数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n ，且－a₃ ， a₂ ， a₄成等差数列，则S₇的值为（）.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直，则椭圆的离心率为（）

已知左、右焦点分别为F₁（﹣c，0），F₂（c，0）的椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点．

（I）求椭圆C的离心率和标准方程．

（II）圆 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A，B两点，R为线段AB上任一点，直线F₁R交椭圆C于P，Q两点，若AB为圆P₁的直径，且直线F₁R的斜率大于1，求|PF₁||QF₁|的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别表示直线 $\text{[math]}$ 的斜率，t为常数，当t=-1时，点P的轨迹为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，点P的轨迹为 $\text{[math]}$ ．

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

试求：

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