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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期数学9月期初调研试卷

在△ABC中，角A ， B ， C的对边分别是a ， b ， c ， △ABC的面积为S ．现有以下三个条件：①（2c+b）cosA+acosB＝0；②sin²B+sin²C﹣sin²A+sinBsinC＝0；③ $\text{[math]}$ 请从以上三个条件中选择一个填到下面问题中的横线上，并求解．已知向量 $\text{[math]}$ ＝（4sinx ， 4 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ＝（cosx ， sin²x），函数 $\text{[math]}$ 在△ABC中， $\text{[math]}$ ，且 ▲ ，求2b+c的取值范围．

举一反三

已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是(　)

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =4cosC．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若tanA=2tanB，求sinA的值．

如图，直角梯形 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 全等，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，∠ACB=60°°，∠BCD=90°°，AB⊥CD，CD= $\text{[math]}$ ，则该球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为其外接圆的圆心且 $\text{[math]}$ ．则当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ 的面积为（）

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