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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期数学9月期初调研试卷

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，则下列四个命题不正确的是（）.

A、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角等于 $\text{[math]}$ B、点 $\text{[math]}$ 到面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ C、两条异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ D、三棱柱 $\text{[math]}$ 外接球半径为 $\text{[math]}$

举一反三

空间四边形ABCD的对角线AC=8，BD=6，M，N分别为AB，CD的中点，并且AC与BD所成的角为90°，则MN=（　　）

如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A₁点，且A₁在平面BCD上的射影O恰在CD上，即A₁O⊥平面DBC．

（Ⅰ）求证：BC⊥A₁D；

（Ⅱ）求证：平面A₁BC⊥平面A₁BD；

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB= $\text{[math]}$ ，AF=1，M是线段EF的中点．

如图，已知二面角α﹣MN﹣β的大小为60°，菱形ABCD在面β内，A、B两点在棱MN上，∠BAD=60°，E是AB的中点，DO⊥面α，垂足为O．

如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的多面体中，AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠ABC=60°，BC=AF=2AD=4DE=4．

（Ⅰ）请在图中作出平面α，使得DE⊂α，且BF∥α，并说明理由；

（Ⅱ）求直线EF与平面BCE所成角的正弦值．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 的投影是线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ .

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